{"problem":{"name":"D. PalINTdromes","description":{"content":"Число является #cf_span(class=[tex-font-style-underline], body=[существенно палиндромическим]) в системе счисления с основанием b ≥ 2, если запись этого числа в соответствующей системе без ведущих нул","description_type":"Markdown"},"platform":"Codeforces","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":262144},"difficulty":"None","is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"CF10157D"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Число является #cf_span(class=[tex-font-style-underline], body=[существенно палиндромическим]) в системе счисления с основанием b ≥ 2, если запись этого числа в соответствующей системе без ведущих нулей состоит *более, чем из одной цифры* и является палиндромом. \n\nНапример, число 5 является существенно палиндромическим в системе счисления с основанием 2 (запись 101 является палиндромом), а числа 1 и 2 — не являются (запись 10 палиндромом не является, а запись числа 1 состоит из одной цифры); число 901684 является существенно палиндромическим в системе счисления с основанием 99 (так как 901684 = 99·99·91 + 99·98 + 91, то число состоит из цифр (91) в первом разряде, (98) во втором и (91) в третьем и тем самым запись является палиндромом).\n\nПо заданному числу n требуется найти *максимальное* целое число b ≥ 2 такое, что в системе счисления с основанием b число n является существенно палиндромическим.\n\nВходные данные содержат одно целое число n (3 ≤ n ≤ 109). Гарантируется, что входные данные подобраны таким образом, что ответ всегда существует.\n\nВыведите максимальное основание b системы счисления, в которой число n является существенно палиндромическим.\n\n## Входные Данные\n\nВходные данные содержат одно целое число n (3 ≤ n ≤ 109). Гарантируется, что входные данные подобраны таким образом, что ответ всегда существует.\n\n## Выходные Данные\n\nВыведите максимальное основание b системы счисления, в которой число n является существенно палиндромическим.\n\n## Пример\n\nВходные данные3Выходные данные2\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"},{"statement_type":"Markdown","content":"**Definitions**  \nLet $ n \\in \\mathbb{Z} $ with $ 3 \\leq n \\leq 10^9 $.  \nFor base $ b \\geq 2 $, let $ d_b(n) $ denote the representation of $ n $ in base $ b $ without leading zeros.  \n\n**Constraints**  \n1. $ b \\geq 2 $  \n2. $ d_b(n) $ has length $ \\ell \\geq 2 $  \n3. $ d_b(n) $ is a palindrome  \n\n**Objective**  \nFind the maximum integer $ b \\geq 2 $ such that $ d_b(n) $ is a palindrome of length at least 2.","is_translate":false,"language":"Formal"}],"meta":{"iden":"CF10157D","tags":[],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:00:39"}}