{"problem":{"name":"C. Игра “Числа”","description":{"content":"Суперкомпьютер по имени Lesli очень любит играть с программистами в различные интеллектуальные игры. Сегодня планируется играть в игру “Числа” и Lesli очень хочет победить. Но никто из программистов н","description_type":"Markdown"},"platform":"Codeforces","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":262144},"difficulty":"None","is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"CF10144C"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Суперкомпьютер по имени Lesli очень любит играть с программистами в различные интеллектуальные игры. Сегодня планируется играть в игру “Числа” и Lesli очень хочет победить. Но никто из программистов не соглашается запрограммировать Lesli для игры в “Числа”, чтобы избавиться от сильного конкурента. А ты сможешь помочь Lesli? \n\nВ игру “Числа” играют двое, ходят по очереди. Игра начинается с некоторого целого числа n, 1 ≤ n ≤ 109. Далее каждый игрок в свой ход должен выбрать число вида pk такое, что p – простое число, k – целое положительное число, n делится нацело на pk, после чего разделить n на pk. Более того, запрещено использовать простое число p, которое использовал соперник на предыдущем ходу. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. \n\nВ единственной строке записано целое число 1 ≤ n ≤ 109.\n\nВ единственной строке выведите “YES” (без кавычек), если первый игрок побеждает в игре со стартовым числом n при оптимальной стратегии обоих игроков. В противном случае выведите “NO” (без кавычек).\n\n## Входные Данные\n\nВ единственной строке записано целое число 1 ≤ n ≤ 109.\n\n## Выходные Данные\n\nВ единственной строке выведите “YES” (без кавычек), если первый игрок побеждает в игре со стартовым числом n при оптимальной стратегии обоих игроков. В противном случае выведите “NO” (без кавычек).\n\n## Примеры\n\nВходные данные1Выходные данныеNOВходные данные8Выходные данныеYES\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"},{"statement_type":"Markdown","content":"**Definitions**  \nLet $ n, m, k, l, H \\in \\mathbb{Z}^+ $ denote:  \n- screen width, number of rounds, number of games, number of bullets, and ship height respectively.  \n\nLet $ A = (a_1, a_2, \\dots, a_k) \\in \\{1, \\dots, n\\}^k $ be the initial column positions of the spaceship in each game.  \n\nLet $ B = \\{(x_i, y_i) \\mid i \\in \\{1, \\dots, l\\}\\} \\subseteq \\{1, \\dots, n\\} \\times \\{H+1, \\dots, 106\\} $ be the set of bullet positions.  \n\n**Constraints**  \n1. $ 1 \\le n, k, l, H \\le 10^6 $, $ 1 \\le m \\le 10^3 $  \n2. For all bullets: $ 1 \\le x_i \\le n $, $ H+1 \\le y_i \\le 106 $  \n3. For all $ a_i \\in A $: $ 1 \\le a_i \\le n $  \n\n**Objective**  \nFor each game $ i \\in \\{1, \\dots, k\\} $, the spaceship starts at column $ a_i $ and occupies rows $ \\{1, 2, \\dots, H\\} $ in column $ a_i $.  \nIn each round, the spaceship may move left or right by at most one column (or stay), starting from $ a_i $.  \nA game is won if, after $ m $ rounds, no bullet lies in any cell occupied by the spaceship at any round.  \n\nDefine the set of *reachable columns* from $ a_i $ in $ m $ moves:  \n$$ R_i = \\{ c \\in \\mathbb{Z} \\mid |c - a_i| \\le m,\\ 1 \\le c \\le n \\} $$  \n\nDefine the set of *unsafe columns*:  \n$$ U = \\{ x \\in \\{1, \\dots, n\\} \\mid \\exists (x, y) \\in B \\text{ such that } y \\le H + m \\} $$  \n*(A bullet at $ (x, y) $ is lethal if the ship can reach column $ x $ within $ m $ moves and $ y \\le H + m $, because the ship spans rows $ 1 $ to $ H $, and bullets at row $ y \\le H + m $ can intersect the ship during some round.)*  \n\nCount the number of games $ i \\in \\{1, \\dots, k\\} $ such that:  \n$$ R_i \\cap U = \\emptyset $$","is_translate":false,"language":"Formal"}],"meta":{"iden":"CF10144C","tags":[],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:00:39"}}