{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"Стив изучал содержимое карты памяти. Ему уже удалось выяснить, что Smart Industrial Robots продавала и покупала активы, связанные с производством дельта-роботов. Таких роботов и предполагалось производить на предприятии, которое Smart Industrial Robots планировала построить. \n\nВпрочем, строительство предприятия в документах относилось к отдалённому будущему, когда для этого будет готова технологическая база. А вот план работ по развитию технологической базы был прописан более подробно. \n\nОдной из наиболее важных характеристик дельта-роботов является их скорость, которая определяется характеристиками сервоприводов и рычагов. Упрощения ради эти характеристики мы также будем называть скоростями.\n\nВ настоящий момент Smart Industrial Robots располагает технологией производства сервоприводов, развивающих скорость до величины v, и технологией производства материала для рычагов, которые могут применяться до скоростей величины w. \n\nУсовершенствованием этих технологий занимаются две научно-исследовательские группы. \n\nГруппе, которая работает над повышением скорости сервоприводов, нужно обеспечить финансирование в объёме f ежегодно. В этом случае каждые два года она сможет добиваться увеличения скорости сервоприводов на dv.\n\nГруппе, которая разрабатывает материалы для изготовления рычагов, нужно обеспечить финансирование в объёме g ежегодно. В этом случае каждые два года она сможет добиваться увеличения скорости, при которой могут применяться рычаги, на dw. \n\nЕсли группе (любой) выделить финансирование в учетверённом объёме, разработчики смогут получить нужный результат за год. \n\nНикакими иными способами выделять финансирование нельзя.\n\nSmart Industrial Robots предполагает, что начнёт строительство предприятия, когда технологии позволят производить роботов, работающих на скорости не ниже u. Это значит, что скорость, которую могут развивать сервоприводы, должна быть как минимум u, и материал для рычагов должен позволять их использовать на скорости u.\n\nКроме того, Smart Industrial Robots полагает, что не будет прекращать финансирование обеих научных групп как минимум до начала строительства.\n\nВаша задача — определить, через какое минимальное количество лет может начаться строительство, а также какое минимальное количество денег при этом может быть затрачено.\n\nВ первой строке содержатся целые числа v, w, dv, dw, f, g, u  .\n\nВ первой строке выведите два целых числа: минимальное количество лет, спустя которое начнётся строительство, и минимальное количество денег, которое при этом может быть потрачено.\n\n"},{"iden":"входные данные","content":"В первой строке содержатся целые числа v, w, dv, dw, f, g, u  ."},{"iden":"выходные данные","content":"В первой строке выведите два целых числа: минимальное количество лет, спустя которое начнётся строительство, и минимальное количество денег, которое при этом может быть потрачено."},{"iden":"примеры","content":"Входные данные1 3 2 1 3 10 18Выходные данные15672Входные данные3 1 1 2 1000 1 3Выходные данные11004"}],"translated_statement":null,"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ v, w, dv, dw, f, g, u \\in \\mathbb{Z}^+ $ be given integers.  \n\nLet $ t \\in \\mathbb{Z}^+ $ be the number of years until construction begins.  \nLet $ x \\in \\mathbb{Z}^+ $ be the number of years during which the **servo group** receives normal funding ($ f $ per year).  \nLet $ y \\in \\mathbb{Z}^+ $ be the number of years during which the **arm group** receives normal funding ($ g $ per year).  \nLet $ x' \\in \\{0,1\\} $ indicate whether the servo group receives accelerated funding (4f) for 1 year.  \nLet $ y' \\in \\{0,1\\} $ indicate whether the arm group receives accelerated funding (4g) for 1 year.  \n\n**Constraints**  \n1. $ t = \\max(2x + x', 2y + y') $  \n2. $ v + dv \\cdot (x + x') \\geq u $  \n3. $ w + dw \\cdot (y + y') \\geq u $  \n4. $ x, y \\in \\mathbb{Z}_{\\geq 0} $, $ x', y' \\in \\{0,1\\} $  \n5. $ x' = 1 \\Rightarrow x = 0 $, $ y' = 1 \\Rightarrow y = 0 $ (accelerated funding replaces normal funding)  \n\n**Objective**  \nMinimize $ t $, and subject to minimal $ t $, minimize total cost:  \n$$ C = f \\cdot x + 4f \\cdot x' + g \\cdot y + 4g \\cdot y' $$","simple_statement":"You are given current max speeds: v for motors, w for arms.  \nEach year, you can fund:  \n- Motors team: f per year → speed increases by dv every 2 years, OR 4f in 1 year for same gain.  \n- Arms team: g per year → speed increases by dw every 2 years, OR 4g in 1 year for same gain.  \n\nYou must reach at least speed u for both motors and arms.  \nYou must fund both teams continuously until construction starts.  \nFind: minimum years and minimum total cost to reach u for both.","has_page_source":false}