{"problem":{"name":"I. В движении","description":{"content":"Тем временем Стив получил сообщение, в котором ему предлагали передать некую информацию. По мнению автора сообщения, эта информация обязательно заинтересует Стива. Незнакомец не просил ни денег, ни ус","description_type":"Markdown"},"platform":"Codeforces","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":262144},"difficulty":"None","is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"CF10126I"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Тем временем Стив получил сообщение, в котором ему предлагали передать некую информацию. По мнению автора сообщения, эта информация обязательно заинтересует Стива. Незнакомец не просил ни денег, ни услуг взамен, а встретиться предложил в трамвае. \n\nНезнакомец сообщил Стиву бортовой номер трамвая. Стив должен был сесть в последнюю дверь последнего вагона этого трамвая на остановке, которую мы условно назовём остановкой A, или на следующей после неё остановке, которую мы условно назовём остановкой B.\n\nПавильон на остановке B совсем не защищал от пронизывающего ветра. Стив смотрел на экран: до прибытия трамвая с нужным бортовым номером было ещё порядочно времени. Немного поразмышляв, Стив сел в первый подошедший трамвай, который ехал по направлению к остановке A...\n\nОпишем происходящее более формально.\n\nВ момент времени t = 0 Стив находится на остановке B. В его распоряжении имеется список трамваев, которые прибывают на остановку B и будут двигаться в сторону остановки A, а также список трамваев, которые прибывают на остановку B со стороны остановки A. Для каждого трамвая известно, через сколько времени он прибудет на остановку B (время отсчитывается от 0). \n\nРасстояние между остановками B и A (оно же между A и B) трамвай проезжает за время d. \n\nНаходясь на остановке B, Стив оценивает время, за которое он может добраться до остановки A. Если, сев на первый идущий в сторону остановки A трамвай, он доберётся до остановки A строго раньше, чем трамвай с незнакомцем, Стив сядет на трамвай, проедет одну остановку и выйдет на остановке A. \n\nНаходясь на остановке A, Стив оценивает время, которое ему предстоит ожидать трамвай с незнакомцем. Если, сев на первый идущий в сторону остановки B трамвай, он доберётся до остановки B строго раньше, чем на остановку A прибудет трамвай с незнакомцем, Стив сядет на трамвай, проедет одну остановку и выйдет на остановке B. \n\nТак будет продолжаться до тех пор, пока Стив не сядет в трамвай, в котором едет незнакомец. \n\nВысадка и посадка занимают ненулевое время, поэтому если Стив приехал на остановку в момент времени t, то сесть на следующий трамвай он сможет не ранее, чем в момент времени t + 1. \n\nВаша задача — определить, на какой остановке Стив сядет в трамвай с незнакомцем, и на скольких трамваях к этому моменту он проедет.\n\nВ первой строке содержатся целые числа n, m, d (1 ≤ n,  m ≤ 106,  1 ≤ d ≤ 106) — количество трамваев, едущих к остановке B со стороны остановки A, количество трамваев, едущих к остановке B с противоположной стороны, время проезда между остановками A и B.\n\nВо второй строке содержится n целых чисел a1, a2, ..., an (0 ≤ a1 < a2 < ... < an ≤ 106) — моменты времени, в которые к остановке B подъезжают трамваи, едущие со стороны остановки A. \n\nНезнакомец едет в последнем из этих трамваев.\n\nВ третьей строке содержится m целых чисел b1, b2, ..., bm (0 ≤ b1 < b2 < ... < bm ≤ 106) — моменты времени, в которые к остановке B подъезжают трамваи, едущие с противоположной стороны.\n\nВ первой строке выведите символ и целое число (через пробел) — символ A, если Стив сядет в трамвай с незнакомцем на остановке A, или символ B, если Стив сядет в трамвай с незнакомцем на остановке B, а также количество трамваев, на которых к этому моменту проедет Стив.\n\n## Входные Данные\n\nВ первой строке содержатся целые числа n, m, d (1 ≤ n,  m ≤ 106,  1 ≤ d ≤ 106) — количество трамваев, едущих к остановке B со стороны остановки A, количество трамваев, едущих к остановке B с противоположной стороны, время проезда между остановками A и B.Во второй строке содержится n целых чисел a1, a2, ..., an (0 ≤ a1 < a2 < ... < an ≤ 106) — моменты времени, в которые к остановке B подъезжают трамваи, едущие со стороны остановки A. Незнакомец едет в последнем из этих трамваев.В третьей строке содержится m целых чисел b1, b2, ..., bm (0 ≤ b1 < b2 < ... < bm ≤ 106) — моменты времени, в которые к остановке B подъезжают трамваи, едущие с противоположной стороны.\n\n## Выходные Данные\n\nВ первой строке выведите символ и целое число (через пробел) — символ A, если Стив сядет в трамвай с незнакомцем на остановке A, или символ B, если Стив сядет в трамвай с незнакомцем на остановке B, а также количество трамваев, на которых к этому моменту проедет Стив.\n\n## Пример\n\nВходные данные4 5 48 15 24 301 7 10 16 27Выходные данныеA 3\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"},{"statement_type":"Markdown","content":"**Definitions**  \nLet $ n, m, d \\in \\mathbb{Z}^+ $ be given:  \n- $ n $: number of trams arriving at stop $ B $ from stop $ A $,  \n- $ m $: number of trams arriving at stop $ B $ from the opposite direction,  \n- $ d $: travel time between stops $ A $ and $ B $.  \n\nLet $ A = (a_1, a_2, \\dots, a_n) $ be the strictly increasing sequence of arrival times at stop $ B $ of trams coming from stop $ A $, with $ a_n $ being the tram carrying the stranger.  \nLet $ B = (b_1, b_2, \\dots, b_m) $ be the strictly increasing sequence of arrival times at stop $ B $ of trams coming from the opposite direction.  \n\nLet $ t_0 = 0 $: initial time when Steve is at stop $ B $.  \nLet $ \\text{pos} \\in \\{A, B\\} $: Steve’s current stop (starts at $ B $).  \nLet $ \\text{trams\\_ridden} = 0 $: number of trams Steve has boarded.  \n\n**Constraints**  \n1. $ 1 \\leq n, m \\leq 10^6 $  \n2. $ 1 \\leq d \\leq 10^6 $  \n3. $ 0 \\leq a_1 < a_2 < \\dots < a_n \\leq 10^6 $  \n4. $ 0 \\leq b_1 < b_2 < \\dots < b_m \\leq 10^6 $  \n5. Steve can board a tram only at time $ \\geq \\text{arrival time at stop} + 1 $.  \n\n**Objective**  \nSimulate Steve’s movement:  \n- At stop $ B $, Steve waits for the first tram in $ B $ that departs at time $ \\geq t + 1 $, and arrives at $ A $ at time $ t + d $.  \n- If $ t + d < a_n $, he boards it, updates $ t \\leftarrow t + d $, $ \\text{pos} \\leftarrow A $, $ \\text{trams\\_ridden} \\leftarrow \\text{trams\\_ridden} + 1 $.  \n- At stop $ A $, Steve waits for the first tram in $ A $ that departs at time $ \\geq t + 1 $, and arrives at $ B $ at time $ t + d $.  \n- If $ t + d < a_n $, he boards it, updates $ t \\leftarrow t + d $, $ \\text{pos} \\leftarrow B $, $ \\text{trams\\_ridden} \\leftarrow \\text{trams\\_ridden} + 1 $.  \n- Steve continues until he boards the tram with the stranger — i.e., the tram whose arrival time at stop $ B $ is $ a_n $.  \n\nDetermine:  \n- The stop $ \\text{stop\\_final} \\in \\{A, B\\} $ where Steve boards the stranger’s tram,  \n- The number $ \\text{trams\\_ridden} $ of trams he boarded before that.  \n\n**Note**: The stranger’s tram arrives at stop $ B $ at time $ a_n $. Steve boards it only if he is at stop $ B $ and the tram is the first one he can catch at time $ \\geq t + 1 $, and $ a_n \\geq t + 1 $.","is_translate":false,"language":"Formal"}],"meta":{"iden":"CF10126I","tags":[],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:00:39"}}