{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"Смерть — неумолимая сила, с которой невозможно договориться... или возможно?\n\nКогда Смерть пришла в дом к великому математику своей эпохи Кирюну д'Элю, он был готов к встрече с ней. Он прожил долгую жизнь, полную свершений и открытий, его имя было известно во всем мире.\n\nУвидев гостя, Кирюн сказал, что вот-вот сделает новое открытие, которое навсегда победит квадрирование мыслей. Все, что осталось — запустить программу и узнать, какая цифра стоит в конце десятичной записи дроби A / B в системе счисления C. Кирюн утверждал, что это займет всего несколько секунд, и очень просил Смерть дать ему возможность дождаться окончания вычислений, он даже обещал включить ее в соавторы этого поистине величайшего открытия всех времен и народов. \n\nВообще Смерти было даже приятно получить такое предложение — быть соавтором открытия с самим Кирюном — поэтому она согласилась. Ведь что значат несколько секунд перед вечностью, которая будет за ними. Но чем дольше программа считала результат, тем больше у Смерти закрадывались подозрения, что Кирюн обманул ее и эта дробь в заданной системе счисления имеет бесконечную десятичную запись.\n\nСмерть не особо сильна в математике, но и спорить с великим Кирюном она пока не хочет, поэтому просит вас поскорее ответить, не превратятся ли эти несколько секунд ожидания в вечность. \n\nВ единственной строке вводятся три целых числа A, B, C (1 ≤ A, B ≤ 109, 2 ≤ C ≤ 109) — числитель, знаменатель дроби и основание системы счисления соответственно.\n\nВыведите «_YES_» (без кавычек), если десятичная запись дроби A / B является конечной в системе счисления C, и «_NO_» (без кавычек) в ином случае.\n\n"},{"iden":"входные данные","content":"В единственной строке вводятся три целых числа A, B, C (1 ≤ A, B ≤ 109, 2 ≤ C ≤ 109) — числитель, знаменатель дроби и основание системы счисления соответственно."},{"iden":"выходные данные","content":"Выведите «_YES_» (без кавычек), если десятичная запись дроби A / B является конечной в системе счисления C, и «_NO_» (без кавычек) в ином случае."},{"iden":"примеры","content":"Входные данные1 2 10Выходные данныеYESВходные данные5 9 10Выходные данныеNOВходные данные5 9 3Выходные данныеYES"}],"translated_statement":null,"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ A, B, C \\in \\mathbb{Z} $ with $ 1 \\leq A, B \\leq 10^9 $ and $ 2 \\leq C \\leq 10^9 $.  \n\n**Constraints**  \n- $ \\gcd(A, B) $ may be greater than 1; reduce the fraction $ \\frac{A}{B} $ to lowest terms $ \\frac{A'}{B'} $ where $ \\gcd(A', B') = 1 $.  \n\n**Objective**  \nDetermine whether the base-$ C $ representation of $ \\frac{A}{B} $ is finite.  \n\nThis occurs **if and only if** every prime factor of $ B' $ (the reduced denominator) also divides $ C $.  \n\nFormally:  \nLet $ B' = \\frac{B}{\\gcd(A, B)} $.  \nThen output \"YES\" if every prime divisor of $ B' $ divides $ C $; otherwise output \"NO\".","simple_statement":"Given three integers A, B, C, check if the fraction A/B has a finite representation in base C. Print \"YES\" if it does, \"NO\" otherwise.","has_page_source":false}