{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"Мэр уездного города  заботится о жителях и прислушивается к их мнению, поэтому он ежегодно даёт поручение социологической комиссии провести опрос общественного мнения. Участникам опроса предлагается M вопросов, i-й из которых содержит целое положительное количество вариантов ответа ai. Жители города крайне серьёзно относятся к данному опросу, поэтому заполняют анкету добросовестно: каждый участник опроса выбирает ровно один вариант ответа в каждом вопросе. \n\nПри обработке результатов по каждому вопросу для каждого из доступных ответов считается процент людей, отдавших ему предпочтение. К большой радости сотрудников комиссии, обрабатывающих результаты опроса, в этом году все полученные числа выражаются целым количеством процентов.\n\nВ целях соблюдения конфиденциальности и анонимности все данные с бумажных анкет были занесены в электронную базу, а листы уничтожены. Но, по закону подлости, в ночь перед презентацией результатов исследования испортился жёсткий диск компьютера, на котором они хранились в единственном экземпляре. Более того, вместе с результатами был утрачен даже список вопросов и вариантов ответов на них! Единственной сохранившейся информацией являются пометки на полях тетради, сделанные во время подсчётов результатов секретаршей Жанной. После обработки каждого варианта она записывала процент людей, выбравших его, в совершенно произвольное место своей тетради ровно один раз.\n\nДолгий и кропотливый процесс восстановления результатов предполагается начать с определения количества вопросов в исходном тестировании. Эта задача поручена вам.\n\nВ первой строке находится одно целое число K (1 ≤ K ≤ 100) — количество чисел, записанных Жанной на полях тетради, совпадающее с суммарным количеством вариантов ответа на все вопросы. \n\nВо второй строке записаны K неотрицательных целых чисел от 0 до 100, разделённых пробелами, каждое из которых обозначает процент жителей, проголосовавших за какой-то вариант ответа на какой-то вопрос.\n\nВыведите единственное число M — количество вопросов в социологическом опросе. Гарантируется, что существует ответ, удовлетворяющий записям из тетради Жанны. Если определить количество вопросов однозначно не удаётся, выведите любое подходящее значение.\n\nВ приведённом примере существует единственный способ получить подходящее разбиение: первое и третье число представляют ответы на один вопрос, а второе и четвёртое — на другой.\n\n"},{"iden":"входные данные","content":"В первой строке находится одно целое число K (1 ≤ K ≤ 100) — количество чисел, записанных Жанной на полях тетради, совпадающее с суммарным количеством вариантов ответа на все вопросы. Во второй строке записаны K неотрицательных целых чисел от 0 до 100, разделённых пробелами, каждое из которых обозначает процент жителей, проголосовавших за какой-то вариант ответа на какой-то вопрос."},{"iden":"выходные данные","content":"Выведите единственное число M — количество вопросов в социологическом опросе. Гарантируется, что существует ответ, удовлетворяющий записям из тетради Жанны. Если определить количество вопросов однозначно не удаётся, выведите любое подходящее значение."},{"iden":"примеры","content":"Входные данные425 50 75 50Выходные данные2"},{"iden":"примечание","content":"В приведённом примере существует единственный способ получить подходящее разбиение: первое и третье число представляют ответы на один вопрос, а второе и четвёртое — на другой."}],"translated_statement":null,"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ K \\in \\mathbb{Z} $ be the number of recorded percentages.  \nLet $ P = (p_1, p_2, \\dots, p_K) $ be a sequence of integers where $ 0 \\leq p_i \\leq 100 $, representing the recorded percentages.  \n\nLet $ M \\in \\mathbb{Z} $ be the number of questions in the survey.  \nFor each question $ j \\in \\{1, \\dots, M\\} $, let $ A_j $ be the multiset of percentages corresponding to its answer options, such that $ \\sum_{p \\in A_j} p = 100 $.  \n\nThe sets $ A_1, A_2, \\dots, A_M $ form a partition of $ P $.\n\n**Constraints**  \n1. $ 1 \\leq K \\leq 100 $  \n2. Each $ p_i \\in \\{0, 1, \\dots, 100\\} $  \n3. Each $ A_j $ is a non-empty subset of $ P $, and the multiset union of all $ A_j $ equals $ P $.  \n4. For each $ j $, $ \\sum_{p \\in A_j} p = 100 $  \n\n**Objective**  \nFind any valid $ M $ such that $ P $ can be partitioned into $ M $ non-empty subsets, each summing to 100.","simple_statement":"You are given K percentages (each between 0 and 100), which represent the vote shares for all answer options across all survey questions. Each question has one or more answer options, and for each question, the percentages of votes for its options must sum to exactly 100%. Find the number of questions in the survey.","has_page_source":false}