{"problem":{"name":"C. Преобразование числа","description":{"content":"Гена и Петя поспорили на мороженое, кто из них двоих умнее. Для того, чтобы это выяснить Гена написал на доске целое положительное число N и хочет, чтобы Петя получил из него число M, выполняя следующ","description_type":"Markdown"},"platform":"Codeforces","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":262144},"difficulty":"None","is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"CF10052C"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Гена и Петя поспорили на мороженое, кто из них двоих умнее. Для того, чтобы это выяснить Гена написал на доске целое положительное число N и хочет, чтобы Петя получил из него число M, выполняя следующую операцию. Разрешается представить число на доске в виде суммы двух натуральных чисел X и Y, а затем заменить его на произведение X и Y. Если Петя сможет получить число M, то он выиграет спор, в противном случае выиграет Гена.\n\nГена хочет узнать, есть ли у Пети шанс выиграть или же победа Гены неизбежна.\n\nВ единственной строке входных данных находятся целые числа N и M, разделенные пробелом (1 ≤ N, M ≤ 10 000).\n\nВыведите _YES_, если Петя может победить, и _NO_ — в противном случае.\n\nВ первом примере, последовательность преобразований следующая: представить 5 как 2 + 3 и заменить на 6 = 2 × 3, затем представить 6 как 3 + 3 и заменить на 9 = 3 × 3.\n\nВо втором примере, число 2 можно представить только как 1 + 1, поэтому на доске будет записано число 1 = 1 × 1. Число 1 нельзя представить в виде суммы двух натуральных чисел, поэтому число 10 000 получить нельзя. Значит, победит Гена.\n\n## Входные Данные\n\nВ единственной строке входных данных находятся целые числа N и M, разделенные пробелом (1 ≤ N, M ≤ 10 000).\n\n## Выходные Данные\n\nВыведите _YES_, если Петя может победить, и _NO_ — в противном случае.\n\n## Примеры\n\nВходные данные5 9Выходные данныеYESВходные данные2 10000Выходные данныеNO\n\n## Примечание\n\nВ первом примере, последовательность преобразований следующая: представить 5 как 2 + 3 и заменить на 6 = 2 × 3, затем представить 6 как 3 + 3 и заменить на 9 = 3 × 3.Во втором примере, число 2 можно представить только как 1 + 1, поэтому на доске будет записано число 1 = 1 × 1. Число 1 нельзя представить в виде суммы двух натуральных чисел, поэтому число 10 000 получить нельзя. Значит, победит Гена.\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"},{"statement_type":"Markdown","content":"**Definitions**  \nLet $ N, M \\in \\mathbb{Z}^+ $ with $ 1 \\leq N, M \\leq 10000 $.  \n\n**Operation**  \nFrom a current number $ x \\geq 2 $, one may replace it with $ x' = a \\cdot b $, where $ a, b \\in \\mathbb{Z}^+ $ and $ a + b = x $.  \n\n**Objective**  \nDetermine whether there exists a finite sequence of such operations starting from $ N $ that results in $ M $.  \n\n**Question**  \nIs $ M $ reachable from $ N $ via zero or more valid operations?","is_translate":false,"language":"Formal"}],"meta":{"iden":"CF10052C","tags":[],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:00:39"}}