{"problem":{"name":"A. Крепость","description":{"content":"У вас есть n детских игрушечных кубиков. Вы хотите построить из них крепость. Крепость — это последовательность из башен, составленных из кубиков. При этом в каждой башне может быть только нечетное ч","description_type":"Markdown"},"platform":"Codeforces","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":262144},"difficulty":"None","is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"CF10026A"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"У вас есть n детских игрушечных кубиков. Вы хотите построить из них крепость.\n\nКрепость — это последовательность из башен, составленных из кубиков. При этом в каждой башне может быть только нечетное число кубиков.\n\nВаша задача — посчитать количество крепостей, которые можно составить ровно из n кубиков. Две крепости считаются различными, если существует такое i, что количество кубиков в i-ой слева башне первой крепости отличается от количества кубиков в i-ой слева башне второй крепости.\n\nВ первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 70).\n\nВыведите количество крепостей, которые можно составить ровно из n кубиков.\n\nОбратите внимание, что ответ может не помещаться в 32-битный знаковый тип.\n\n## Входные Данные\n\nВ первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 70).\n\n## Выходные Данные\n\nВыведите количество крепостей, которые можно составить ровно из n кубиков.Обратите внимание, что ответ может не помещаться в 32-битный знаковый тип.\n\n## Примеры\n\nВходные данные1Выходные данные1Входные данные2Выходные данные1Входные данные4Выходные данные3Входные данные10Выходные данные55\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"},{"statement_type":"Markdown","content":"**Definitions**  \nLet $ n \\in \\mathbb{Z} $ be the total number of cubes, with $ 1 \\leq n \\leq 70 $.  \n\nLet a *fort* be a sequence of towers $ (t_1, t_2, \\dots, t_k) $, where each $ t_i $ is an odd positive integer, and $ \\sum_{i=1}^k t_i = n $.  \n\n**Constraints**  \nEach tower height $ t_i \\in \\{1, 3, 5, \\dots\\} $, i.e., $ t_i \\equiv 1 \\pmod{2} $ and $ t_i \\geq 1 $.  \n\n**Objective**  \nCompute the number of compositions of $ n $ into positive odd integers.  \n\nThat is, count the number of sequences $ (t_1, t_2, \\dots, t_k) $, $ k \\geq 1 $, such that:  \n$$\n\\sum_{i=1}^k t_i = n \\quad \\text{and} \\quad t_i \\in 2\\mathbb{Z}^+ - 1 \\quad \\forall i.\n$$","is_translate":false,"language":"Formal"}],"meta":{"iden":"CF10026A","tags":[],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:00:39"}}